Kada se u nekom kvizu, primjerice najpopularnijem i najozbiljnijem kvizu na štokavskom govornom području „Tko želi Milijunaš?“, koji se prikazuje na HRT-u, pojavi neko pitanje koje ima veze s brojevima, gledatelji često vole svojim poznanicima matematičarima poslati sliku pitanja i pitati koji je tačan odgovor. Međutim, često takva pitanja nemaju nikakve veze s matematikom, a ponekad su i sasvim neregularna.

U epizodi koja se prikazivala u četvrtak, 1. 12. 2022, pitanje za 32.000 kuna glasilo je: „Između koja dva broja u nizu 4, 9, 2, 1, 8, 5, 7, 6, 3 jedino može stajati nula?“ Što se matematike i logike tiče (a čega trećeg bi se ticalo?), ako nijedan drugi uvjet nije dan, onda nula može stajati gdje god hoće, između bilo koja dva broja. Zašto ne bi mogla?

Promotrimo jednostavnije pitanje. Ako vam netko kaže da nastavite niz 1, 2, 3, 4, 5, nećete pogriješiti ako ga nastavite brojem 15, a ne recimo brojem 6. Zašto? Ne ulazeći u preciznu matematičku definiciju niza na nekom skupu (kao funkcije iz skupa prirodnih brojeva u taj skup), možemo to objasniti na primjer ovako. Zamislite da za jednim stolom sjedi šest nogometaša koji su u nekom natjecanju postigli, redom, jedan, dva, tri, četiri, pet i petnaest golova. Trebate poredati u (rastući) niz brojeve golova koje su postigli. Koji je to niz? Naravno, to je 1, 2, 3, 4, 5, 15, a ne 1, 2, 3, 4, 5, 6. Sad je lako zamisliti neku situaciju u kojoj niz 1, 2, 3, 4, 5 možete nastaviti brojem 70 ili 115 ili kojim god. Naravno, većina ljudi bi takav niz bez rasprave nastavila brojem 6, iz očiglednih razloga, ali to pretpostavlja da je onaj tko postavlja pitanje želio da se niz nastavi brojem 6. Ali, kako možemo znati što je netko želio, kada je beskonačno mnogo mogućnosti za to?

„Točan“ odgovor na pitanje „Između koja dva broja u nizu 4, 9, 2, 1, 8, 5, 7, 6, 3 jedino može stajati nula?“ bio je: između 1 i 8. Iz kojeg razloga „jedino može stajati tu“, ne možemo pročitati u medijima, a natjecatelj je nakon dva iskorištena džokera slučajno pogodio „točan“ odgovor. A zašto je on „točan“, zapravo je manje važno, jer je odgovor suštinski – zato što je sastavljač tako htio. Zašto je htio tako, a ne drukčije, samo je njegova stvar. Međutim, kako natjecatelj može znati što je sastavljač imao na umu? Možda je sastavljač na umu imao 2 000 000. permutaciju skupa {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} u leksikografskom poretku?

Slično pitanje pojavilo se i prije dvije godine, tada doduše za samo 300 kuna, u setu neozbiljnih pitanja kod kojih voditelj može pomoći natjecatelju da dođe do odgovora. Pitanje je glasilo da se nastavi niz: 31, 28, 31, 30, 31. Tu nije bilo teško dokučiti da su sastavljači imali na umu broj dana u mjesecima u neprijestupnoj godini (brojeći od prvog mjeseca), ali opet, svodeći stvar na logiku: kako znamo da su mislili baš to, a ne na jednu od beskonačno mnogo drugih mogućnosti? Svaki od ponuđenih odgovora bi se na sudu mogao obraniti kao tačan odgovor na postavljeno pitanje.


Prometej.ba/F.Š.